题目
利用微分求近似值：√ （1.05)
提问时间：2020-11-02
答案
令f(x)=(1+x)^0.5,在零点泰勒展开
f(x)=f(0)+f'(0)x+0.5*f"(0)x^2+o(x^2)≈1+0.5x-0.5*0.25x^2
x=0.05
f(x)≈1.02496875
误差分析：
x^2=0.0025,则误差的数量级为千分位.
验算,实际值为1.024695,实际误差为0.00027.
如希望更高的精度,只需要在泰勒展开的时候,多保留几项.
以上
f(x)=f(0)+f'(0)x+0.5*f"(0)x^2+o(x^2)≈1+0.5x-0.5*0.25x^2
x=0.05
f(x)≈1.02496875
误差分析：
x^2=0.0025,则误差的数量级为千分位.
验算,实际值为1.024695,实际误差为0.00027.
如希望更高的精度,只需要在泰勒展开的时候,多保留几项.
以上
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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