题目
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后的解析式
提问时间:2020-11-02
答案
设Y=ax^2+bx+c
顶点为A(1,4),则有:4=a+b+c
过点B(3,0),则有0=9a+3b+c
又因为中心线为-2a分之b,所以-2a分之b=1,即b=-2a,则有三元一次方程组:
a+b+c=4
9a+3b+c=0
b=-2a
解得,a=-1,c=3.b=2 所以式子为Y=-x^2+2x+3
(2)
Y=-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4
根据左加右减,所以向右平移1个单位,即可.
顶点为A(1,4),则有:4=a+b+c
过点B(3,0),则有0=9a+3b+c
又因为中心线为-2a分之b,所以-2a分之b=1,即b=-2a,则有三元一次方程组:
a+b+c=4
9a+3b+c=0
b=-2a
解得,a=-1,c=3.b=2 所以式子为Y=-x^2+2x+3
(2)
Y=-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4
根据左加右减,所以向右平移1个单位,即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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