题目

在1号到12号箱子中各放入12个蛋，其中一箱装的是每个47g的蛋，一箱装的是每个55g的蛋，剩下的十箱装的都是每个50g的蛋．现在从1号箱子中取出一个蛋，从2号箱子中取出2个蛋…从12号箱子中取出12个蛋．这样一共取出了78个蛋，共重3910g那么装47g和55g蛋的是哪两个箱子？

提问时间：2020-11-02

答案

假设全是50g的，那么50×78=3900g，47的每个比50少3g，取为-3，
55的每个比50多5g，取为5，
设47的x个，55的y个，那么5y-3x=10，
所以5y=10+3x；
5y肯定是5的倍数，所以10+3x也必须是5的倍数，
满足条件的是x=5或10，
当x=5时，y=5 x和y不能相等，
当x=10时，y=8，
所以最后的结果是47g的10个，也就是10号箱．
55的8个，也就是8号箱．