题目
极坐标中如何求椭圆的切线方程
已知ρ=ep/(1-ecosθ)
已知ρ=ep/(1-ecosθ)
提问时间:2020-11-02
答案
还真有这个方程,
跟其他的一样吧,
x=ρcosθ=epcosθ/(1-ecosθ),
y=ρsinθ=epsinθ/(1-ecosθ),
dy/dx=(dy/dθ) / (dx/dθ)=[ep(cosθ-e)/(1-ecosθ)^2] / [ep(-sinθ)/(1-ecosθ)^2]
=(e-cosθ)/sinθ
所以切线y-ρsinθ=(e-cosθ)(x-ρcosθ)/sinθ
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跟其他的一样吧,
x=ρcosθ=epcosθ/(1-ecosθ),
y=ρsinθ=epsinθ/(1-ecosθ),
dy/dx=(dy/dθ) / (dx/dθ)=[ep(cosθ-e)/(1-ecosθ)^2] / [ep(-sinθ)/(1-ecosθ)^2]
=(e-cosθ)/sinθ
所以切线y-ρsinθ=(e-cosθ)(x-ρcosθ)/sinθ
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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