题目
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直BC,AB垂直BB1,AC=BC=BB1=2,D为AB的中点,且CD垂直DA1,
求证：BC1平行于平面CA1D
求证：BC1平行于平面CA1D
提问时间：2021-03-18
答案
联结AC1,交A1C于E,联结DE
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC∥A1C1,AA1∥CC1,所以四边形AA1C1C是平行四边形
平行四边形对角线互相平分,所以E是AC1中点
在△ABC1中,D、E分别是AB、AC1中点,所以BC1∥DE
而E在A1C上,所以E在平面CA1D上,则DE在平面CA1D上
由BC1∥DE,DE在平面CA1D上,可得BC1∥平面CA1D
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC∥A1C1,AA1∥CC1,所以四边形AA1C1C是平行四边形
平行四边形对角线互相平分,所以E是AC1中点
在△ABC1中,D、E分别是AB、AC1中点,所以BC1∥DE
而E在A1C上,所以E在平面CA1D上,则DE在平面CA1D上
由BC1∥DE,DE在平面CA1D上,可得BC1∥平面CA1D
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在硬纸上面画4个半径都是4厘米的圆,将这四个圆剪下来后,品在一起,求这4个圆围着的中间阴影部分面积
- 2今日听君歌一曲 暂凭杯酒长精神表明的意思是什么
- 3如果要求容器里的液体对容器底面的压强,所用的公式是P=F/S还是P=密度*gh~
- 4液体表面张力系数的测定实验中为什么拖拉装置要用圆环形状,它对比其他形状有什么好处?
- 5从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的
- 6王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为（ ） A.145° B.95° C.85° D.35°
- 7摆渡自己
- 8选择题when.
- 9小学六年级成语谚语歇后语课后练习
- 10＂尊严使人不再丑陋,尊严让美丽成为永恒＂联系实际谈谈你对这句话的理解.
热门考点
- 1已知一块长方形土地,其长是宽的三倍,面积是1323平方米,问长和宽各是多少米
- 2纯净物,混合物,单质,化合物,氧化物是什么关系?
- 3advise的英语三单形式
- 4已知m为正整数,二元一次方程mx+2y=10,3x-2y=10有整数解,即x,y均为整数,则m²=（ ）
- 5已知等腰直角三角形ABC,角C等于90度,在边AB上取点M,N,使角MCN=45度.设AM=m,MN=x,NB=n.
- 6数学知识的横向纵向联系是什么
- 7英语翻译
- 8贫瘠不毛的意思
- 9当A是B的三分之四,是C的五分之二时,B是C的多少（填分数）
- 10如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长．