题目
已知p是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边做垂线,垂足分别为点D.E.F,试证明PD+PE+PF是不变的值.
提问时间：2020-11-02
答案
证明：
由三角形的面积很容易证明.
S△ABC=S△PAB+S△PCB+S△PAC
S△PAB=AB*PD/2
S△PCB=BC*PD/2
S△PAC=AC*PF/2
又：等边三角形AB=BC=CA
所以：
S△ABC=AB*PD/2+BC*PD/2+AC*PF/2=AB*(PD+PE+PF)/2=AB*H/2(H是AB边上的高)
PD+PE+PF=H
是不变的.
由三角形的面积很容易证明.
S△ABC=S△PAB+S△PCB+S△PAC
S△PAB=AB*PD/2
S△PCB=BC*PD/2
S△PAC=AC*PF/2
又：等边三角形AB=BC=CA
所以：
S△ABC=AB*PD/2+BC*PD/2+AC*PF/2=AB*(PD+PE+PF)/2=AB*H/2(H是AB边上的高)
PD+PE+PF=H
是不变的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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