题目

矩阵的题目,有点多,不好意思.但是最近要考试,所以希望详解.
(1) A和B是正定矩阵,当且仅当“-------”的时候,AB也是正定矩阵.我现在学的高数有点乱,全部混在一起了.）
(2) 如果把实n级对称矩阵按合同分类,即两个实n级对称矩阵属于同一类当且仅当他们合同,问共有几类 .网上的答案是
按照秩和正惯性指数分类就行了：
秩为0：1
秩为1：正惯性指数分别为1 0
秩为2：正惯性指数分贝为2 1 0
秩为3：正惯性指数分别为3 2 1 0
.
秩为n：正惯性指数分别为n n－1 .1 0
因此分类为1+2+3+.+n+1＝(n+1)(n+2)/2类.（但是我想知道为什么秩为一的时候正惯性指数有两个：1.0--------）

提问时间：2021-01-02

答案