题目

已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E,说明AD=BE

提问时间：2020-11-02

答案

连接AB,在⊙O2中,
∵AC是直径
∴∠ABC=90°,∠ABE=90°
在⊙O1中,连接AE和ED
∵∠ABE=90°
∴AE是直径,O1点在AE上,∠EDA=90°
连接CO1,
∵O1 点 在 ⊙O2 上
∴∠CO1A=90°,
又∵AO1=O1E
∴CO1是AE的垂直平分线,
则CE=CA,∠CEA=∠CAE；
在Rt△EDA与Rt△ABE中,
AE=AE
∠BEA=∠DAE,
∴Rt△EDA≌Rt△ABE,
∴AD=BE.