题目
如图所示,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D,且PD与⊙O相切.
(1)求证:AB=AC;
(2)若BC=6,AB=4,求CD的值.
(1)求证:AB=AC;
(2)若BC=6,AB=4,求CD的值.
提问时间:2020-11-02
答案
(1)证明:连接OP,
∵PD与⊙O相切,
∴OP⊥PD,
∵AC⊥PD,
∴OP∥AC,
∵OP=0A=OB=
AB,
∴OP是△ABC的中位线,∴OP=
AC,
∴AC=AB.
(2)连接AP,
∵AB为直径,
∴AP⊥BC;
由(1)知,AC=AB=4,
∴PC=PB;
又∵BC=6,
∴PC=3;
在Rt△CDP与Rt△CPA中,∠C=∠C,
∴Rt△CDP∽Rt△CPA,
∴
=
,
∵BC=6,AB=4,
∴
=
,
CD=
.
∵PD与⊙O相切,
∴OP⊥PD,
∵AC⊥PD,
∴OP∥AC,
∵OP=0A=OB=
1 |
2 |
∴OP是△ABC的中位线,∴OP=
1 |
2 |
∴AC=AB.
(2)连接AP,
∵AB为直径,
∴AP⊥BC;
由(1)知,AC=AB=4,
∴PC=PB;
又∵BC=6,
∴PC=3;
在Rt△CDP与Rt△CPA中,∠C=∠C,
∴Rt△CDP∽Rt△CPA,
∴
PC |
AC |
CD |
PC |
∵BC=6,AB=4,
∴
3 |
4 |
CD |
3 |
CD=
9 |
4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1金属活动性的强若与人类开发和利用这些金属单质的时间顺序有着某种内在联系.由此推断,下列金属中人类开发利用最晚的是( ) A.Cu B.Fe C.Ag D.Al
- 2expensive的比较级和最高级
- 3将重为4N,体积为0.0006m³的物体投入一装有适量水的溢水杯中,溢出水300g,若不计水的阻力,
- 4全部精神集中在一起形容注意力集中 成语
- 5一套课桌椅的价格是60元,其中椅子的价格是课桌的5/7,椅子的价格是多少元?
- 61.有位同学把水稻,西瓜、松树分为一类,而把海带、地钱、和蕨分为一类.他的分类依据是()
- 7我的朋友的名字是tom英语怎么说
- 8听你这么说~我都有点不好意思了.英语怎么说呢?要地道的哈~
- 9J S L B Y S Q A Z H X W N Y H N G D H H Z J L W C Z D M H,猜一句话,每个字母是汉字的拼音开头字母
- 10make eye contact with …/ be in contact with / lose contact with
热门考点
- 1从PH=2的某酸溶液中取出1ML,加水稀释到100ML,溶液的PH=X,其范围
- 2where was the first place that oil energy was used
- 3一句名言的含义
- 4--How amazing the noodle is!--Yes ,it is _______.
- 5若关于x的一元二次方程(k平方+1)x平方+(2k+3)x+1=0有实数根,求k的取值范围.
- 6玲玲家有一个长方体鱼缸,长8分米,宽4分米,高6分米.鱼缸里原来有一些水(如图一)放入一个
- 7已知向量a,b为非零向量,求证向量a垂直于向量b与|向量a+向量b|=|向量a-向量b|可以互推.
- 8为测小河的宽度,先在河岸边任意取一点A,再在河的另一边取两点B、C,测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,量得BC
- 9帮我做一道数学题?
- 105 s最新报价