题目
函数y=√(cos^4*x/2-cosx),(x∈[0,2])的单调增区间
提问时间:2020-11-02
答案
是y=√{[cos(x/2)]^4-cosx}吗?
如果是的话:
y=√{[cos(x/2)]^4-cosx}
y=√{[(1+cosx)^2]/4-cosx}
y=(1/2)√[(1+cosx)^2-4cosx]
y=(1/2)√[1+2cosx+(cosx)^2-4cosx]
y=(1/2)√[1-2cosx+(cosx)^2]
y=(1/2)√(1-cosx)^2
y=(1-cosx)/2
y'=(sinx)/2
令:y'>0,即:(sinx)/2>0
整理,得:sinx>0
解得:0<x<π
考虑到:已知x∈[0,2]
所以,y的单调增区间是:x(0,2]
如果是的话:
y=√{[cos(x/2)]^4-cosx}
y=√{[(1+cosx)^2]/4-cosx}
y=(1/2)√[(1+cosx)^2-4cosx]
y=(1/2)√[1+2cosx+(cosx)^2-4cosx]
y=(1/2)√[1-2cosx+(cosx)^2]
y=(1/2)√(1-cosx)^2
y=(1-cosx)/2
y'=(sinx)/2
令:y'>0,即:(sinx)/2>0
整理,得:sinx>0
解得:0<x<π
考虑到:已知x∈[0,2]
所以,y的单调增区间是:x(0,2]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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