题目
等差数列{An}的前n项和为Sn已知Bn=1/Sn且A3B3=1/2,S3+S5=21,求数列{Bn}的通项公式.
提问时间:2020-11-02
答案
a(n) = a + (n-1)d,n = 1,2,...
S(n) = na + n(n-1)d/2.
b(n) = 1/S(n) = 1/[na + n(n-1)d/2] = 2/[2na + n(n-1)d],
1/2 = a(3)b(3) = [a+2d]*2/[6a+6d] = (a+2d)/(3a+3d),
3a+3d = 2a + 4d,a = d.
b(n) = 2/[2na + n(n-1)d] = 2/[n(n+1)d].
S(n) = na + n(n-1)d/2 = nd[2 + n-1]/2 = n(n+1)d/2.
21 = S(3)+S(5) = 3*4d/2 + 5*6d/2 = 6d + 15d = 21d,d = 1,
b(n) = 2/[n(n+1)d] = 2/[n(n+1)],n = 1,2,...
S(n) = na + n(n-1)d/2.
b(n) = 1/S(n) = 1/[na + n(n-1)d/2] = 2/[2na + n(n-1)d],
1/2 = a(3)b(3) = [a+2d]*2/[6a+6d] = (a+2d)/(3a+3d),
3a+3d = 2a + 4d,a = d.
b(n) = 2/[2na + n(n-1)d] = 2/[n(n+1)d].
S(n) = na + n(n-1)d/2 = nd[2 + n-1]/2 = n(n+1)d/2.
21 = S(3)+S(5) = 3*4d/2 + 5*6d/2 = 6d + 15d = 21d,d = 1,
b(n) = 2/[n(n+1)d] = 2/[n(n+1)],n = 1,2,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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