题目
一个项数为偶数的等差数列,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30.若最后一项比第一项多10.5,则该数列的项数为( )
A. 18
B. 12
C. 10
D. 8
A. 18
B. 12
C. 10
D. 8
提问时间:2020-11-02
答案
假设数列有2n项,公差为d,
因为奇数项之和与偶数项之和分别是24与30
所以S偶-S奇=30-24=nd,
即nd=6①.
又 a2n-a1=10.5
即a1+(2n-1)d-a1=10.5
所以(2n-1)d=10.5②.
联立①②得:n=4.
则这个数列一共有2n项,即8项.
故选D.
因为奇数项之和与偶数项之和分别是24与30
所以S偶-S奇=30-24=nd,
即nd=6①.
又 a2n-a1=10.5
即a1+(2n-1)d-a1=10.5
所以(2n-1)d=10.5②.
联立①②得:n=4.
则这个数列一共有2n项,即8项.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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