题目
已知复数z1,z2满足|z1|=3,|z2|=5,|z1-z2|=7,则|z1+z2|= ___ .
提问时间:2020-11-02
答案
设z1=a+bi,z2=c+di,a、b、c、d∈R,
则由题意可得a2+b2=9,c2+d2=25,(a-c)2+(b-d)2=49,
求得2(ac+bd)=-1-15.
又z1+z2 =(a+c)+(b+d)i,
∴|z1+z2|=
=
=
=
,
故答案为:
.
则由题意可得a2+b2=9,c2+d2=25,(a-c)2+(b-d)2=49,
求得2(ac+bd)=-1-15.
又z1+z2 =(a+c)+(b+d)i,
∴|z1+z2|=
(a+c)2+(b+d)2 |
a2+c2+b2+d2+2ac+2bd |
9+25-15 |
19 |
故答案为:
19 |
由已知得 z12+z22-2z1z2=49,求得2z1z2 的值,代入|z1+z2|=
=
进行运算.
|z1+z2|2 |
z12 +z22+2z1z2 |
复数求模.
本题考查复数的模的定义和性质,求出2z1z2 是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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