题目
在直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:√3 x+3y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线分别交射线OA,OB于点A,B
(1)当AB中点为P时,求直线AB的方程
(2)当AB中点在直线y=1/2 x上时,求直线AB的方程
(1)当AB中点为P时,求直线AB的方程
(2)当AB中点在直线y=1/2 x上时,求直线AB的方程
提问时间:2020-11-02
答案
(1)可设直线AB的方程为y=k(x-1),(经过简单计算知斜率一定存在),分别与x-y=0(x≥0),√3 x+3y=0(x≥0)联立求解,得x1=k/(k-1),x2=√3k/(1+√3k).由x1+x2=2,得k=-√3-1.即直线AB的方程为y=k(x-1),(√3+1)x+y-√3-1=0. (2)由(1)知x1=y1=k/(k-1),x2=√3k/(1+√3k),y2=-k/(1+√3k).因为AB中点在直线y=1/2 x上,有(y1+y2)=(1/2)(x1+x2),即2k/(k-1)-2k/(1+√3k)=k/(k-1)+√3k/(1+√3k),也就是k/(k-1)=(2+√3)k/(1+√3k),进而有k+√3k²=(2+√3)k²-(2+√3)k,得2k²+(3+√3)k=0,即k=0或k=-(3+√3)/2. 所以,直线AB的方程为y=0或(3+√3)x+2y-(3+√3)=0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1求600字作文:一段别样的旅程
- 2已知函数f(x)=ax3−3x2+1−3/a. (1)讨论当a>0时,函数f(x)的单调性; (2)若曲线y=f(x)的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.
- 3写自然景象的作文
- 4如何区分吸电子基团和推电子基团
- 5说说光合作用的原料是怎样到达叶绿体,光合作用的产物又是怎样运输到植物体的其他部位的?
- 6一人口里放一(言)字.猜一成语
- 7He works slowly这里的works是什么意思?
- 8找经典搞笑的句子 诗词 50句
- 9Tom plays( )for our school football team.填介词
- 10化简比4/5:0.24= 【 】 3.6:2/5=【 】 1.5:0.4=【 】 3/8:3/10=【 】
热门考点