题目
已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)
提问时间：2020-11-02
答案
1、
Sn=(a1+an)n/2
所以nan/Sn=2an/(a1+an)
=2[a1+(n-1)d]/[2a1+(n-1)d]
上下除以(n-1)
=2[a1/(n-1)+d]/[2a1/(n-1)+d]
n-1趋于无穷,所以1/(n-1)趋于0
所以极限=2d/d=2
2、
原式=[n(n+1)/2+(n+1)(n+2)/2]/[n(n+1)/2+n(n-1)/2]
=(2n²+4n+2)/2n²
=1+2/n+1/n²
所以极限=1
Sn=(a1+an)n/2
所以nan/Sn=2an/(a1+an)
=2[a1+(n-1)d]/[2a1+(n-1)d]
上下除以(n-1)
=2[a1/(n-1)+d]/[2a1/(n-1)+d]
n-1趋于无穷,所以1/(n-1)趋于0
所以极限=2d/d=2
2、
原式=[n(n+1)/2+(n+1)(n+2)/2]/[n(n+1)/2+n(n-1)/2]
=(2n²+4n+2)/2n²
=1+2/n+1/n²
所以极限=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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