题目
如图,D是等边三角形ABC内一点,且DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠P的度数.
提问时间:2020-11-02
答案
∵△ABC是等边三角形,
∴AC=BC,∠ACB=60°.
在△ADC和△BDC中,
,
∴△ADC≌△BDC(SSS),
∴∠ACD=∠BCD.
∵∠ACD+∠BCD=∠ACD=60°,
∴∠BCD=30°.
∵BP=AB,
∴BP=BC.
在△BDP和△BDC中,
,
∴△BDP≌△BDC(SAS),
∴∠P=∠BCD,
∴∠P=30°.
答:∠P=30°.
∴AC=BC,∠ACB=60°.
在△ADC和△BDC中,
|
∴△ADC≌△BDC(SSS),
∴∠ACD=∠BCD.
∵∠ACD+∠BCD=∠ACD=60°,
∴∠BCD=30°.
∵BP=AB,
∴BP=BC.
在△BDP和△BDC中,
|
∴△BDP≌△BDC(SAS),
∴∠P=∠BCD,
∴∠P=30°.
答:∠P=30°.
根据等边三角形的性质就可以得出△ADC≌△BDC,就可以求出∠ACD=∠BCD=30°,再证明△BDP≌△BDC就可以得出∠P=∠BCD,从而得出结论.
全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
本题考查了等边三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1a的立方减b的立方等于多少
- 2请问如何画出两个开关控制一个电灯的电路图?
- 3小华今年9岁,妈妈33岁,再过几年,妈妈的年龄正好是小华的3倍?
- 4means of 和 ways of 的区别
- 5客车和火车同时从相距480千米的两地出发相向而行经过了3小时相遇,已知客车与货车的速度比是5:3客车和火车每小时各行多少千米?
- 6已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=23,则球心到平面ABC的距离为( ) A.1 B.2 C.3 D.2
- 7是否存在这样的实数a 使函数y=x^2 (3a-2)x a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点 ,...
- 8有3个数,它们都有因数2,都是3的倍数,也是8的倍数,它们的和是144,这3个数分别是?
- 9甲乙两项工程分别由一.二两队来完成,在晴天一队完成甲工程需12天,二队完成乙工程需15天.在雨天一队的工作效率下降2/5,二队的功效下降1/10结果两队同时完成这两项工程,有几天雨天?几天晴天?
- 10已知三角形ABC的周长为:根号2+1,且sinA+sinB=根号2倍sinC .
热门考点
- 1On every piece of paper was a picture of a horse
- 2小学英语谜语 :什么东西长在地上,很美味,是红的,圆的,英语单词还以tea开头
- 3提问:I have an egg and a bowl of rice ( ) for breakfast every day.
- 4用展开定理来计算下列行列式
- 5为什么路程差除以时间差等于速度 举个例子么
- 6翻译:Believe it or not,the old man is a millionaire.
- 7我爱数学x4=学数爱我,求我=?,爱=?,数=?学=?
- 8请问万里长城的开头与结尾数哪个地名
- 9Columbus proved that the earth _________ round?
- 10铜在潮湿的空气中表面变绿是否属于化学变化