题目

有一堆棋子,第一次平分三等份后剩下2枚,第二次把平分后三份中的两份再拿出来平分为三份也剩下2枚,第三次再把第二次平分后的三份中的两份拿出来平分,平分三份后也剩下两枚.请问这堆棋子最少有多少枚?
通过假设可以知道是23枚,孩子书上的答案是：
{{[(/3)*2]-2}/3}-2=2,算出来答案也是23.
但是不知道这个方程式是怎么来的,
不是讲这个道题的方法,也是讲这个书上答案的方程式原理.

提问时间：2020-11-02

答案

他是这样的思路：
设这堆棋子x枚,
因为第一次分后剩下2枚,就是被分掉的数,也就是3份的数,
（/3）就是每一份的数,
[(/3)*2]就是拿出来准备再分的2份的和；
第二次平分为三份后也剩下2枚,{[(/3)*2]-2}就是第二次被分掉的数,
{{[(/3)*2]-2}/3} 就是每一份的数,一直到这一步都是很清楚的.
我觉得这个方程是有问题的,等量关系是什么?第二次以后每一份的数为什么要减2,而等量关系如果是最后剩下的2,那么为什么第二次分出来的一份减去2也等于最后剩下的2?其实能算出来是基于假设法的结果.
其实这种题如果一定要列方程解,应该还有第三步（要讨论,设最后每份是a个）,这个等量关系是最后一次被分掉的棋子数：
{[(/3)*2-2]/3}*2-2＝3*a
如果没有限制答案是有好多个的,因为这里问这堆棋子最少多少个,
所以
假如最后一次每份1个,则最后一次分配数3a+2＝5不能被2整除,舍去；
假如最后一次每份2个,则方程即为
{[(/3)*2-2]/3}*2-2＝3*2
解得,x＝23
但是这样讨论好像超过小学4年级的范围了,这样的题应该是思维开拓题,还是应该用假设法