圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（　　） A.2：1 B.2π：1 C.2：1 D.3：1 - 超级试练试题库

题目

圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（　　）
A. 2：1
B. 2π：1
C.

：1
D.

：1

提问时间：2020-11-02

答案

设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr=

×2πR，∴R：r=2：1．
故选A．

利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到圆锥底面半径和母线长的关系．

本题考点：圆锥的计算；弧长的计算．

考点点评：本题利用了圆的周长公式求解．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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