题目
如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
(1)请用字母a和b表示出图中阴影部分的面积;
(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少?表示出阴影部分的面积;
(3)比较(1)和(2)的结果,可以验证平方差公式吗?请给予解答.
(1)请用字母a和b表示出图中阴影部分的面积;
(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少?表示出阴影部分的面积;
(3)比较(1)和(2)的结果,可以验证平方差公式吗?请给予解答.
提问时间:2020-11-02
答案
(1)大正方形的面积为a2,小正方形的面积为b2,
故图甲阴影部分的面积值为a2-b2.
(2)长方形的长和宽分别为(a+b)、(a-b),
故重拼的长方形的面积为(a+b)(a-b).
(3)比较(1)和(2)的结果,都表示同一阴影的面积,它们相等,
即a2-b2=(a+b)(a-b),可以验证平方差公式,这也是平方差公式的几何意义.
故图甲阴影部分的面积值为a2-b2.
(2)长方形的长和宽分别为(a+b)、(a-b),
故重拼的长方形的面积为(a+b)(a-b).
(3)比较(1)和(2)的结果,都表示同一阴影的面积,它们相等,
即a2-b2=(a+b)(a-b),可以验证平方差公式,这也是平方差公式的几何意义.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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