题目
四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,求证四边形为矩形
a b c d都是向量
a b c d都是向量
提问时间:2020-11-02
答案
a*b=b*c,∴b⊥(a-c).同理d⊥(a-c).a=c.或者b‖d.同理b=c或者a‖c.
总之,ABCD是平行四边形.再从a*b=b*c.cos∠ABC=cos∠BCD.
但是ABCD是平行四边形,cos∠ABC=-cos∠BCD.cos∠ABC=0
ABCD是矩形.
∴
总之,ABCD是平行四边形.再从a*b=b*c.cos∠ABC=cos∠BCD.
但是ABCD是平行四边形,cos∠ABC=-cos∠BCD.cos∠ABC=0
ABCD是矩形.
∴
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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