题目
在直角坐标系中,已知抛物线y=x²+bx+3经过点A(3,0),与y轴交点为B,设此抛物线的顶点为C.
(1)若点C1与C关于x轴对称.求证:点C1在直线AB上.
(2)在(1)的条件上,在抛物线y=x²+bx+3的对称轴上是否存在一点D使四边形OC1DB是等腰梯形?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请简要说明理由.
(1)若点C1与C关于x轴对称.求证:点C1在直线AB上.
(2)在(1)的条件上,在抛物线y=x²+bx+3的对称轴上是否存在一点D使四边形OC1DB是等腰梯形?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请简要说明理由.
提问时间:2020-11-02
答案
(1)
0=3^2+3b+3
b=-4
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
C(2,-1)
C1(2,1)
A(3,0),B(0,3)
AB:y=-x+3
x=2,y=1
点C1在直线AB上
(2)
D(2,2)
|DB|=|C1O|
0=3^2+3b+3
b=-4
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
C(2,-1)
C1(2,1)
A(3,0),B(0,3)
AB:y=-x+3
x=2,y=1
点C1在直线AB上
(2)
D(2,2)
|DB|=|C1O|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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