题目

由于黄河上游水土流失，导致黄河水中含沙量增加，为了及时监测含沙量，现在某河段中间捞取体积为5×10^-3m³黄河水，测得其质量为5.6kg，问该河段每立方米黄河水（指纯水和沙的总体积为1m³）中的含沙量为多少kg？（沙的密度为2.5×10³kg/m³）．

提问时间：2020-11-02

答案

当江水的含沙量为mkg/m³，则5×10^-3m³的江水含沙的质量：
m_沙=mkg/m³×5×10^-3m³=m×5×10^-3kg，
这些沙的体积：
V_沙=

m沙

ρ沙

=

5×10-3×mkg

2.5×103kg/m3

=m×2×10^-6m³，
含有水的体积：
V_水=V-V_沙=5×10^-3m³-m×2×10^-6m³，
含有水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×（5×10^-3m³-m×2×10^-6m³）=5kg-m×2×10^-3kg，
∵m_沙+m_水=5.6kg，
即：m×5×10^-3kg+5kg-m×2×10^-3kg=5.6kg，
∴m=200，
∴每立方米江水的含沙量为200kg/m³．
答：该河段每立方米江水的含沙量为200kg．