题目

已知函数f（x）=ax³+bx²-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x₁，x₂，则（　　）
A. 当a＜0时，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0
B. 当a＜0时，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0
C. 当a＞0时，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0
D. 当a＞0时，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0

提问时间：2020-11-02

答案

原函数的导函数为f′（x）=3ax2+2bx=x（3ax+2b），令f′（x）=0，可解得x=0，或x=−2b3a，故当x=0，或x=−2b3a时，函数取得极值，又f（0）=-2＜0，所以要使函数f（x）=ax3+bx2-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点，则...