题目

一搜游船在长江上航行,从A港到B港口需航行3小时,回程需用4小时30分钟,请问一只空桶只靠水的流动而漂移,走完同样长的距离,需要几小时?

提问时间：2020-11-02

答案

假设A港到B港的路程为1,则速度为1/3得三分之一,回程的速度是1/4.5得九分之二.那么"三分之一减九分之二得九分之一,再除以二得出水速是十八分之一".一只空桶只靠水的流动而漂移,走完同样长的距离,需要的时间是:一除以十八分之一,得18小时.
答案是18小时.
4小时30分钟＝4.5小时
设船在静水中的速度为y,水速（水流速度）为x.
分析：从时间上看,
A港口到B港口用的时间少,说明这是顺水航行,速度是：船速＋水速,即y＋x；
回程时用的时间多,这说明回程时是逆水航行,速度是：船速—水速,即y—x.
根据顺水航行和逆水航行的路程相等,可以列出下列方程：
（y＋x）×3＝（y—x）×4.5
化简： 3y＋3x＝4.5y—4.5x
4.5x＋3x＝4.5y—3y
7.5x＝1.5y
5x＝y
y＝5x
即：船速是水速的5倍
于是：A港口到B港口的路程为
（y＋x）×3
＝（5x＋x）×3
＝18x
现在空桶靠水的流动而漂移,速度就是水流的速度（x）,
根据：时间＝路程÷速度
＝18x÷x
＝18（小时）