题目
已知(根号3-tan(π3-x))(1+根号3tan(π3-x))=2求sinx.cosx的值
提问时间:2020-11-02
答案
首先我们知道tan(π/3)=sqrt(3)
所以我们把原等式中的的sqrt(3)用tan(π/3)代替,
即原式左边=[tan(π/3)-tan(π/3-x)]/[1+tan(π/3)tan(π/3-x)]
很容易看出这是一个两角的差正切,
则原式左边=tan[π/3-(π/3-x)]=tanx
所以tanx=2
根据tanx=2,得出sinx=2/sqrt(5),cosx=1/sqrt(5)
所以,sinx*cosx=2/sqrt(5)*1/sqrt(5)=2/5
所以我们把原等式中的的sqrt(3)用tan(π/3)代替,
即原式左边=[tan(π/3)-tan(π/3-x)]/[1+tan(π/3)tan(π/3-x)]
很容易看出这是一个两角的差正切,
则原式左边=tan[π/3-(π/3-x)]=tanx
所以tanx=2
根据tanx=2,得出sinx=2/sqrt(5),cosx=1/sqrt(5)
所以,sinx*cosx=2/sqrt(5)*1/sqrt(5)=2/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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