题目

已知方程x²+（m+1）x-3=0和方程x²-4x-m=0有一个公共根，求这两个非公共根的和．

提问时间：2020-11-02

答案

设方程x2+（m+1）x-3=0的两个根为α，β，则α+β=-（m+1），αβ=-3，∴α-3α=-（m+1），设方程x2-4x-m=0的根为α，γ，则α+γ=4，αγ=-m，∴α（4-α）=-m，∴α-3α=α（4-α）-1，α2-3=α2（4-α）-α，解得...