题目

第一题 已知f(x平方+2)=x四方+4x平方 求 f(x)的解析式
第二题 已知f(x)=ax方+bx+c ,若f(0)=0 ,且 f(x+1)=f(x)+x+1 ,求f(x)

提问时间：2020-11-02

答案

1)f(x^2+2)=x^4+4x^2=(x^2+2)^2-4
所以解析式为f(x)=x^2-4
2)f(0)=0
所以c=0
则f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=f(x)+x+1
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
2ax+a+b=x+1
所以2a=1,a+b=1
所以a=b=1/2
所以f(x)=(x^2+x)/2