题目

已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．

（1）求证：BE⊥CF；
（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；
（3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？
（直接写出答案）

提问时间：2020-11-02

答案

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°（1分）又∵BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线∴∠EBC+∠FCB=90°∴∠BOC=90°故BE⊥CF（3分）（2）AF=DE理由如下：∵AD∥BC∴∠AEB=∠CBE又∵BE是...