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题目
已知y=a-bcos3x(其中b>0)的最大值为
3
2
,最小值为
1
2
,求实数a与b的值.

提问时间:2020-11-02

答案
∵-1≤cos3x≤1,b>0,
∴当cos3x=-1时,函数y=a-bcos3x的最大值为
3
2

当cos3x=1时,函数y=a-bcos3x最小值为-
1
2

可得
a+b=
3
2
a−b=−
1
2
,联解得a=
1
2
,b=1.
根据b>0及-1≤cos3x≤1,结合题意建立关于a、b的方程组,解之即可得出实数a与b的值.

余弦函数的定义域和值域.

本题给出与余弦函数有关的一个函数,在已知函数的最大、最小值的情况下,求a、b之值.着重考查了三角函数的值域与最值、方程组的解法等知识,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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