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题目
在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点瞬时速度如下:
计数点序号123456
计数点对应的时刻(s)0.100.200.300.400.500.60
通过计数点的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0
为了计算加速度,合理的方法是 (  )
A. 根据任意两计数点的速度用公式a=
△v
△t

提问时间:2020-11-02

答案
A、在处理实验数据时,如果只使用其中两个数据,由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大;所以我们可以根据实验数据画出v-t图象,考虑到误差,不可能是所有点都整齐的排成一条直线,连线时,应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧,这样图线上会舍弃误差较大的点,由图线上任意两点所对应的速度及时间,用公式a=
△v
△t
算出加速度,所以误差小;故A错误,C正确.
B、根据实验数据画出v-t图象,当纵坐标取不同的标度时,图象的倾角就会不同,所以量出其倾角,用公式a=tanα算出的数值并不是加速度,故B错误.
D、方法D也具有方法A相同的缺点,
a1=
v2v1
△t
、a2=
v3v2
△t
、…a5=
v6v5
△t
,然后算出平均值a=
a1+a2+…+a5
5

求平均值时,a=
v6−v1
5T
,只用了v6和v1两组数据,偶然误差较大,故D错误.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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