题目
一个乘方的指数可不可以是小数
提问时间：2020-11-02
答案
可以的
比如2^0.5=√2
甚至可以是任何实数,例如无理数3^(√2）,不过由于性质太复杂一般不讨论.这里涉及了超越数理论.超越数研究始于刘维尔Liouville.
有个结论供参考：
格尔丰德-施奈德定理：若a为零和一以外的任何代数数及b为无理代数数,则 a^b必为超越数.
比如2^0.5=√2
甚至可以是任何实数,例如无理数3^(√2）,不过由于性质太复杂一般不讨论.这里涉及了超越数理论.超越数研究始于刘维尔Liouville.
有个结论供参考：
格尔丰德-施奈德定理：若a为零和一以外的任何代数数及b为无理代数数,则 a^b必为超越数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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