题目

一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑圆铁环的半径为R=20cm,环上有一个穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦滑动,如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10rad/s的角速度旋转（g取10m/s²）,则小球相对环静止时与环心O的连线与O1O2的夹角 可能是（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

提问时间：2020-11-02

答案

答案是C对.
设所求角度为θ ,对小球分析受力有重力和弹力,二力的合力方向是水平指向圆环的竖直轴的,由向心力公式得 F向＝m*ω^2*(Rsinθ) ,且 F向/mg＝tanθ
两式联立得 cosθ＝g /(R*ω^2)＝10/[0.2*10^2)＝0.5 ,所以θ＝60度.