题目
已知f(x)=(10^x+a) /(10^x+1)是奇函数,若函数y=F(x)是以2为周期的奇函数,当x∈(-1,0)时,F(x)=f^-1(x),
救x∈(2，3)时F(x)的解析式。
救x∈(2，3)时F(x)的解析式。
提问时间：2020-11-02
答案
因为f(x)=(10^x+a) /(10^x+1)是奇函数,所以f（0）=0,即a=-1
所以f(x)=(10^x-1) /(10^x+1)
设x∈(2,3),则2-x∈(-1,0),所以F（2-x）=f^-1(2-x)=(100+10^2)/(100-10^2)
又函数y=F(x)是以2为周期,所以F（-x）=F（2-x）
F（x）为奇函数,所F（x）=-F（-x）=(100+10^2)/(10^2-100)
所以f(x)=(10^x-1) /(10^x+1)
设x∈(2,3),则2-x∈(-1,0),所以F（2-x）=f^-1(2-x)=(100+10^2)/(100-10^2)
又函数y=F(x)是以2为周期,所以F（-x）=F（2-x）
F（x）为奇函数,所F（x）=-F（-x）=(100+10^2)/(10^2-100)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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