题目

设集合A={x丨㏒1/2(x²-7x+14)＞-2},B={x丨a^x-3≤(1/a)^2x-9,a＞0且a≠1},求A∩B

提问时间：2020-11-02

答案

A中不等式即为

x^2-7x+14＜4

即：x^2-7x+10＜0

亦即：（x-2）（x-5）＜0

解得,2＜x＜5

B中不等式即为

a^(x-3)≤a^(9-2x)

（1）a＞1时,

B中不等式的解为：

x-3≤9-2x

解得,x≤4

所以,A∩B={x|2＜x≤4}

（2）0＜a＜1时,

B中不等式的解为：

x-3≥9-2x

解得,x≥4

所以,A∩B={x|4≤x＜5}