题目
已知函数f(x)=x的3次方一3ax+b
a、b属于R,在x=2处的切线方程为y=9x一14,求f(x)的单调区间
a、b属于R,在x=2处的切线方程为y=9x一14,求f(x)的单调区间
提问时间：2020-11-02
答案
在x=2处的切线方程为y=9x-14,得到两个信息：f'(2)=9 f(2)=4
f'(x)=3x^2-3a
则f'(2)=12-3a=9
f(2)=8-6a+b=4
a=1 b=2
f'(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1)
所以x1时,f'(x)>0 f(x)递增
-1
f'(x)=3x^2-3a
则f'(2)=12-3a=9
f(2)=8-6a+b=4
a=1 b=2
f'(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1)
所以x1时,f'(x)>0 f(x)递增
-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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