题目
∫[-1/2,0]ln(1-x)dx 怎么算到结果啊
提问时间:2020-11-02
答案
∫(-1/2-->0) ln(1 - x) dx
= xln(1 - x) - ∫(-1/2-->0) x d[ln(1 - x)] 0) x · 1/(1 - x) · (- 1) dx
= (1/2)ln(3/2) - ∫(-1/2-->0) [(- x + 1) - 1]/(1 - x) dx
= (1/2)ln(3/2) - [x + ln(1 - x)]
= (1/2)ln(3/2) - [(0 + ln(1 - 0)) - (- 1/2 + ln(1 + 1/2))]
= (1/2)ln(3/2) + ln(3/2) - 1/2
= (3/2)ln(3/2) - 1/2 ≈ 0.1082
= xln(1 - x) - ∫(-1/2-->0) x d[ln(1 - x)] 0) x · 1/(1 - x) · (- 1) dx
= (1/2)ln(3/2) - ∫(-1/2-->0) [(- x + 1) - 1]/(1 - x) dx
= (1/2)ln(3/2) - [x + ln(1 - x)]
= (1/2)ln(3/2) - [(0 + ln(1 - 0)) - (- 1/2 + ln(1 + 1/2))]
= (1/2)ln(3/2) + ln(3/2) - 1/2
= (3/2)ln(3/2) - 1/2 ≈ 0.1082
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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