题目
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.
(1)AC与CD相等吗?为什么?
(2)若AC=2,AO=
,求OD的长度.
(1)AC与CD相等吗?为什么?
(2)若AC=2,AO=
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提问时间:2020-11-02
答案
(1)AC=CD,理由为:∵OA=OB,∴∠OAB=∠B,∵直线AC为圆O的切线,∴∠OAC=∠OAB+∠DAC=90°,∵OB⊥OC,∴∠BOC=90°,∴∠ODB+∠B=90°,∵∠ODB=∠CDA,∴∠CDA+∠B=90°,∴∠DAC=∠CDA,则AC=CD;(2)在Rt△O...
(1)AC=CD,理由为:由AC为圆的切线,利用切线的性质得到∠OAC为直角,再由OC与OB垂直,得到∠BOC为直角,由OA=OB,利用等边对等角得到一对角相等,再利用对顶角相等及等角的余角相等得到一对角相等,利用等角对等边即可得证;
(2)由ODC=OD+DC,DC=AC,表示出OC,在直角三角形OAC中,利用勾股定理即可求出OD的长.
(2)由ODC=OD+DC,DC=AC,表示出OC,在直角三角形OAC中,利用勾股定理即可求出OD的长.
切线的性质;勾股定理.
此题考查了切线的性质,勾股定理,等腰三角形的性质,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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