题目

已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D为AB边上一点.
1）求证：△ACE≌△BCD； （2）求证：△ADE为直角三角形； （3）已知AD+DE=8,AE=4,求AB的长.

提问时间：2020-11-02

答案

有没图形的?有的话可以给我个图么?QQ:772911966 补充：(!) ：由题意得：AC=BC,EC=DC 又因为∠ACB=∠DCE=90° 所以∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD 即∠ACE=∠BCD 所以根据 边角边 得：△ACE≌△BCD (2)：由题意得：∠B=∠CAB=45° 因为：△ACE≌△BCD 所以∠CAE=∠B=45° 所以∠CAE+∠CAB=90° 所以：△ADE为 直角三角形 (3)：设AD长为x,则DE=8-x 又因为AE=4 在直角三角形中,根据 勾股定理 AE的平方+AD的平方=DE的平方 （你自己代入求吧） 得AD=3,ED=5 因为AE=BD=4 AD=3 所以AB=7 打字大得我好苦哦...