题目

已知集合A=｛x/x=m+n*根号3,m,n∈整数｝设X1,X2∈A求证X1乘X2∈A

提问时间：2020-11-02

答案

因为X1,X2∈A
设X1=a+b*√3,X2=c+d*√3 (a,b,c,d∈整数)
X1*X2=(a+b*√3)*(c+d*√3)=ac+3bd+(ad+bc)*√3 ac+3bd和ad+bc∈整数
所以X1*X2∈A