题目

如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. 2π-

3

B. π+

3

C. π+2

3

D. 2π-2

3

提问时间：2020-11-02

答案

连接CD．
∵∠C=90°，AC=2，AB=4，
∴BC=2

3

．
∴阴影部分的面积=

π

2

+

3π

2

-

1

2

×2×2

3

=2π-2

3

．
故选D．

连接CD．观察图形，则阴影部分的面积等于两个分别以直角边为直径的半圆面积和减去直角三角形的面积．

本题考点：扇形面积的计算．

考点点评：此题要注意整体计算阴影部分的面积．