题目

- 两条平行直线的距离公式：d=|C1-C2|/√(A^2+B^2).
我的证明：（请告诉我从哪儿错了）
设l1：Ax+By+C1=0,
l2：A’x+B’y+C2=0,
点M(x0,y0)在直线l2上.即 A’x0+B’y0+C2=0.
已知l1//l2,可知A/A’=B/B’.设 A/A’=B/B’=k
由点到直线的距离公式得
d=|Ax0+By0+C2|/√(A^2+B^2).
因为Ax0/A’x0=By0/B’y0=k
所以 C2= -（A’x0+B’y0）
= -(Ax0/k+By0/k)
= -(1/k)*(Ax0+By0)
故 Ax0+By0 = -kC2.
从而 ：d=| C1-kC2 |/√(A^2+B^2).
结果错了.我从哪儿出错了?

提问时间：2020-11-02

答案

其一;直线设的就不对设l1：Ax+By+C1=0, l2：Ax+By+C2=0 斜率相同常数项变一下就行其二:M(x0,y0)在直线l2上 d=|Ax0+By0+C1|/√(A^2+B^2)又因为Ax0+By0+C2=0 所以Ax0+By0=-c2代...