题目

在一个长方体的水杯内注入M千克的水,将水杯放在水平桌面上固定不动,量出水杯前后两面的高度分别为h1和h2,杯的宽度为L（与车的前进方向垂直）,则可求出车的加速度．（已知高度为h的水产生的平均压强为P＝1／2Pgh,其中P是水的密度,g是重力加速度．）

提问时间：2020-11-02

答案

楼上说的不全面 这里面的M是什么?怎么求?
这里的M仅仅只水的质量,与车和杯无关.因为我们的参考系是水,所有的手里分析都是针对水而言的.
前面的楼上的说得都对
但是还要设出长方体水杯的高l
M=lL0.5（h1+h2）q水 （q水为水的密度）
因为水的斜面必然是一条直线,所以谁的平均高度必然是0.5（h1+h2）
（你能证明吗?这个很有意思）
所以最后的
a=(F2-F1)/lL0.5（h1+h2）q水
=0.5pgL（h2h2-h1h1）/lL0.5（h1+h2）q水
=pg（h2-h1）/lq水
这里就可以看出h1和h2具体又多高实际没有意义,仅仅是他们的差才有意义.同时L本身也没有意义,真正有意义的是题目没有给出的l
而且你会发现,l越大,a就越小.
你可以想象,如果上面说得“长方体的水杯”真的是一个杯子,那么即使他在火车上,火车启动时也不过出现1-2厘米的高度差.反之,如果你用小推车推一大桶水,你启动时难免谁造成5厘米以上的波动.
举个更直接的例子：
你的水放在桌子上,水面纹丝不动.大海每天的朝涨潮落前后差距好几米.这就是不同的水在地球自转加速度和月球引力造成的加速度下的不同表现.