题目
用数学归纳法证明 2+4+6+.+2n=n2+n.
提问时间：2020-11-02
答案
（1）当n=2时,右边=2²+2=6,左边=2+2×2=6,左边=右边,当n=2时原式成立.
（2）假设当n=k时原式成立,
则2+4+6+...+2×k=k²+k,
当n=k+1时,
左边=2+4+6+...+2×k+2×(k+1)=2×(1+2+3+...+k+k+1）=（k+2）×(k+1)=k²+3k+2
右边=(k+1)²+(k+1)=k²+3k+2左边=右边,假设成立
所以当n∈N*时,2+4+6+...+2n=n²+n.
（2）假设当n=k时原式成立,
则2+4+6+...+2×k=k²+k,
当n=k+1时,
左边=2+4+6+...+2×k+2×(k+1)=2×(1+2+3+...+k+k+1）=（k+2）×(k+1)=k²+3k+2
右边=(k+1)²+(k+1)=k²+3k+2左边=右边,假设成立
所以当n∈N*时,2+4+6+...+2n=n²+n.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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