题目

征求解答1×2×3×4×.×1992×1993÷(6×6×6×...×6)分母共有993个6,问化简后分母是多少,为什么

提问时间：2020-11-02

答案

非常感谢chengongqpzm的提醒
1993!=C*2^n*3^m
其中C不能被2和3整除,
m=[1993/3]+[1993/3^2]+[1993/3^3]+[1993/3^4]+[1993/3^5]+[1993/3^6]+……
=664+221+73+24+8+2+0+……
=983
n=[1993/2]+[1993/2^2]+[1993/2^3]+[1993/2^4]+[1993/2^5]+[1993/2^6]+……
=996+498+249+124+62+31+15+7+3+1+0+……
=1986
所以原来的分母=2^993*3^993
2^993全部约去
3^983/3^993=1/3^10
所以分母是3^10