题目
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+b-3的图像经过点(-1,-2),虽函数y=f(x-2)是偶函数.1.求函数f(x)的解析式,
2 若不等式f(x)>tx对于任意x属于(0,正无穷大)恒成立,求实数t的取值范围
2 若不等式f(x)>tx对于任意x属于(0,正无穷大)恒成立,求实数t的取值范围
提问时间:2020-11-02
答案
1.二次函数f(x)=ax^2+bx+b-3的图像经过点(-1,-2),
则有 -2=A*(-1)^2+B*(-1)+B-3 ==>-2=A-3 ==>A=1
所以F(X)=X^2+BX+B-3
又 F(X-2)=(X-2)^2+B(X-2)+B-3=X^2-4X+4+BX-2B+B-3=X^2-(4-B)X+B+1
因F(X-2)是偶函数,必然有 4-B=0 则有 B=4
所以F(X)=X^2+4X+1
2.因为F(X)-TX=X^2+(4-T)X+1>0
(X-(4-T)/2)^2+1-((4-T)/2)^2>0
必然 1-((4-T)/2)^2>0 ==>-1 T>2
则有 -2=A*(-1)^2+B*(-1)+B-3 ==>-2=A-3 ==>A=1
所以F(X)=X^2+BX+B-3
又 F(X-2)=(X-2)^2+B(X-2)+B-3=X^2-4X+4+BX-2B+B-3=X^2-(4-B)X+B+1
因F(X-2)是偶函数,必然有 4-B=0 则有 B=4
所以F(X)=X^2+4X+1
2.因为F(X)-TX=X^2+(4-T)X+1>0
(X-(4-T)/2)^2+1-((4-T)/2)^2>0
必然 1-((4-T)/2)^2>0 ==>-1 T>2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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