题目

有关一元二次方程的!
1、解方程：
（1）x²-3x+2=0 （2） 2x²-4x+1=0
（3）x（x+4）-12=8x （4） 8x（2x-1）=16x-9
2、已知关于x的二元一次方程（m-2）x²-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根,求m的值.
3、某商店吧8月份的利润是2500元,10月份的利润达到3025元,求该商店的利润月平均增长率.

提问时间：2020-11-02

答案

1、解方程：
（1）x²-3x+2=0 （
(x-2)(x-1)=0
x=2或x=1
2） 2x²-4x+1=0
解 2(x²-2x+1)=-1+2
2(x-1)²=1
√2(x-1)=±1
x=1±(√2/2)
（3）x（x+4）-12=8x
x²+4x-12-8x=0
x²-4x-12=0
(x-6)(x+2)=0
x=6或x=-2
（4） 8x（2x-1）=16x-9
16x²-8x-16x+9=0
16x²-24x+9=0
(4x-3)²=0
x=3/4
2、已知关于x的二元一次方程（m-2）x²-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根,求m的值.
原方程有两个相等的实数根,即其根的判别式=0
即(4m)²-4*(m-2)(2m-6)=0
16m²-4(2m²-10m+12)=0
8m²+40m-48=0
m²+5m-6=0
(m-1)(m+6)=0
m=1或m=-6
3、某商店吧8月份的利润是2500元,10月份的利润达到3025元,求该商店的利润月平均增长率.
设利润月平均增长率为x,则有2500*(1+x)²=3025
(1+x)²=3025/2500=1.21
1+x=1.1
x=0.1=10%