题目
lim(x→0) (x-arcsinx)/(sinx)^3的解题过程
通过L'Hopital's Rule (洛必达法则)来解答
通过L'Hopital's Rule (洛必达法则)来解答
提问时间:2020-11-01
答案
lim[x→0] (x-arcsinx)/sin³x
=lim[x→0] [1-1/√(1-x²)]/(3sin²xcosx)
=(1/3)lim[x→0] [-x/(1-x²)^(3/2)]/(2sinxcos²x-sin³x)
=(-1/6)lim[x→0] [(2x²+1)/(1-x²)^(5/2)]/(cos³x-5sin²xcosx)
=(-1/6)*[(0+1)/(1-0)^(5/2)]/(1-5*0)
=-1/6
=lim[x→0] [1-1/√(1-x²)]/(3sin²xcosx)
=(1/3)lim[x→0] [-x/(1-x²)^(3/2)]/(2sinxcos²x-sin³x)
=(-1/6)lim[x→0] [(2x²+1)/(1-x²)^(5/2)]/(cos³x-5sin²xcosx)
=(-1/6)*[(0+1)/(1-0)^(5/2)]/(1-5*0)
=-1/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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