题目
求解一道简单的三角形证明题 Post By：2010-8-3 11:08:00 Post IP：114.102.29.128
一个△ABC,做D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,又做M、N、O为△DEF三边的中点,问：△ABC是否与△MNO相似,证明
一个△ABC,做D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,又做M、N、O为△DEF三边的中点,问：△ABC是否与△MNO相似,证明
提问时间：2020-11-01
答案
∵D,E,F为AB,BC,AC的中点
∴DF/BC=EF/AB=DE/AC=1/2(中位线定理）
∵M,N,O为△DEF的中点
∴MN/DE=MO/EF=NO/EF=1/2(中位线定理）
∴MN/AC=MO/AB=NO/BC=1/4
∴△ABC是与△MNO相似（三条对应边比例相等）
∴DF/BC=EF/AB=DE/AC=1/2(中位线定理）
∵M,N,O为△DEF的中点
∴MN/DE=MO/EF=NO/EF=1/2(中位线定理）
∴MN/AC=MO/AB=NO/BC=1/4
∴△ABC是与△MNO相似（三条对应边比例相等）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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