题目

(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)的展开式中不含x^2和x^3项,求m、n

提问时间：2020-11-01

答案

直接两项相乘开
(x^2+nx+3)*(x^2-3x+m)=
x^4-3x^3+mx^2+nx^3-3nx^2+mnx+3x^2-9x+3m=
x^4+(n-3)x^3+(m-3n+3)x^2-9x+3m
由于展开式中不含有x^2和x^3项
所以上式中x^2与x^3项系数均为0
有n-3=0
m-3n+3=0
解得n=3,m=6