过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程． - 超级试练试题库

题目

过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l₁、l₂，若l₁交x轴于A点，l₂交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

提问时间：2020-11-01

答案

设M的坐标为（x，y），
则A、B两点的坐标分别是（2x，0），（0，2y），连接PM，
∵l₁⊥l₂，∴2|PM|=|AB|．
而|PM|=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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